Fractales (2) la démo

Suite aux commentaires de mon précédent post, je me rends compte que j'ai été un peu léger dans l'argumentation. Plutôt que de débattre dans le champ commentaire, je préfère faire ce complément.
A ceux qui sont autant effrayés par les maths que par le vaudou, alors passez votre chemin car si je ne vais pas saigner le poulet, je vais au moins piquer quelques aiguilles dans la poupée.

Tout d'abord, on peut considérer en première (voir plus si affinité) approximation que le gain au poker est la résultante de  deux composantes: le level du joueur par rapport à sa limite et le hasard.
Je ne reviendrai pas sur la première composante, elle est évidente car en fonction de son niveau chaque joueur va plus ou moins gagner.
La deuxième composante est aussi évidente quand on réfléchit que pour gagner à un instant t, il faut par exemple qu'un tirage à 80/20 bascule de notre côté. Si à trés long  terme on est assuré de  gagner 80% des fois (le hasard fait bien les choses), ponctuellement le résultat reste aléatoire. J'ajouterai pour les déshérités de la matière grise que ca marche aussi pour les 90/10, 80/20, 70/30, et même les 20/80...
Le phénomène de cycle est inhérent à la composante hasard et complètement normal. En effet, si l'on considère un tirage aléatoire de 0 et de 1, inévitablement on aura des séries, des cycles.
0011010111111001101000111010111111111
Remplace 1 par "je gagne mon 80/20" et 0 par "je le perds" et au bout d'un temps infini tu auras 80% de 1.
Les cycles les plus longs marquent plus les esprits que les cycles courts.
C'est ce que j'appellerai la variance court terme.

Les fractales décrivent des processus présentant des motifs identiques quelque soit l'échelle à laquelle on les observent.
Un mouvement brownien est un mouvement dont chaque déplacement se fait totalement au hasard possède une caratéristique fractale: à chaque échelle à laquelle on va l'observer il aura un aspect similaire. On parle d'auto-similarité.
Lors d'un mouvement brownien, la position à un instant t est la somme cumulée de tous les déplacements aléatoires depuis t=0.
La courbe de gain d'un joueur est la somme des gains de chaque main qui possède une composante aléatoire.
Tu vois où je veux en venir?
Pour ceux qui ont répondu non, j'en viens à ce que la courbe de gain d'un joueur de poker a elle aussi une caractéristique fractale hérité de sa composante stochastique.
Par extension, la variance dûe à l'aspect stochastique que l'on observe à court terme, peut se retrouver à des échelles supérieures: on peut avoir des cycles de gains ou de pertes sur du plus long terme.

Attention, n'oublie pas que cela ne concerne que la petite part hasardeuse du jeu... Il faudrait pour pouvoir l'observer extraire complètement la composante stochastique de l'ensemble.

Bon ca sert a rien tout ca, tu me diras.
Et bien moi je te répondrai que ca me réconforte de comprendre que mon bad run sur plusieurs jours, c'est uniquement la part stochastique du poker qui s'exprime, que je suis un très bon joueur mais que la nature est la plus forte.
On se raccroche à ce que l'on peut.

Bon et là t'es toujours pas fracasse?