Nouvelle rubrique sur le blog: le courrier des hanibaux lecteurs.
Un hanibal, des hanibaux... t'as un soucis avec le françouze?
Pour inaugurer la rubrique, je me propose de répondre à un lecteur assidu que nous appelerons Monsieur X pour préserver son anonymat.
Monsieur X se demande après mésaventure quelle est la probabilité que sur 20 fois où la situation se présente, vilain touche dix fois une couleur runner runner.
Déterminons tout d'abord la probabilité d'obtenir une couleur runner runner.
Il faut pour réaliser ce coup toucher une carte de la couleur au turn et à la river.
Soit une probabilité de (10/47)*(9/46)= 4.16%
Pour calculer la probabilité que la couleur runner runner sorte 10 fois sur 20 tirages, nous allons considérer un schéma de Bernoulli dans lequel le succès est de réaliser le tirage couleur avec une probabilité p de 4.16% et l'échec est de louper le tirage avec une probabilité q de 95.84%.
En utilisant ce schéma, la probabilité d'avoir 10 succès sur 20 tentatives s'exprime:
Pas beseff, mais toujours un peu plus que ce qu'il escomptait...
26 commentaires:
10x sur 20 = 1x sur 2 non ?
donc : 1er coup il a 4.16% de chance de toucher couleur , 2e coup 4.16%...
donc il a 4.16% + 4.16% = 8.32% de chance de toucher au moins une fois couleur non ?
+ 4.16x4.16% = 0.17% de toucher 2x couleur...
me trompe-je ?
(la proba c loin ;)
Lipa a raison imo. Si on prend les 20 tests, vilain doit en réussir 10. La proba est loin pour moi aussi, mais de prime abord, je dirais 7% et des cacahuètes de faire exactement 2 couleurs runner-runner.
Là il faut considérer que l'on a 10 réalisations sur 20 tirage, donc il faut calculer le nombre de combinaisons possibles.
Allez voir notre ami bernoulli, c'est la formule à utiliser!
Oui on parle de maths combinatoire et non pas de tirages consécutifs.
Pour peaufiner, il faudrait calculer les chances de perdre : 11,12,13,14,15,16,17,18,19 et 20 fois pour répondre à la question, combien de fois Mr X a de chances de perdre au moins 10 fois dans cette situation. Ce qui aura tendance à augmenter très légèrement la probabilité
Dans le calcul de Rincevent : 0.000000001875 fait 1 chance sur 533 333 333, si je ne me trompe pas. Soit 7.4 fois plus improbable que de gagner à l'euromillion.
.... ok
donc faut prendre:
- 4 boules rouges, et 96 boules noires... (pour arrondir)
= la proba de tirer 10x une boule rouges sur 20 tirages.
et plus le nb de tirages est grand plus la proba doit s'approcher de la statistique cad 4% ... très loin des 50% ....
@Xewod: u right ;)
@Lipa: Pour les boules, OK.
La problématique est de réussir 10 fois sur 20 tirages, donc on approche jamais des 4%.
Les 4% tu les as quand tu réussis quatre fois ton tirage sur 100 tentatives.
Conclusion, fallait jouer à l'Euromillions
@Bressan: je vais m'y mettre :)
Oui la logique voudrait que l'on s'approche des 4% plus le nombre de tirages sera grand. Mais rien n'est sur, puisque chaque tirage est indépendant.
Ce que je veux dire par là, c'est que la chance n'a pas de mémoire et que l'on peut dire dans l'absolu que l'on pourrait perdre 100 fois sur 100 ou 1000 fois sur 1000.
Très hautement improbable, mais pas impossible. Comme un mec qui gagnerait 5 fois de suite à l'euromillion, pas impossible, mais hautement improbable.
Oula la tout ça est bien loin, mes derniers cours de math remonte à presque 20 ans lol
L'origine de ce questionnement, c'est quoi? Xewod s'est pris 10 tirages runner runner sur 20 situations ?
Si c'est cela, chapeau l'artiste , mais valait mieux jouer à l'euromillion.
@Kof: moi egalement, j'ai du faire un effort intense!
@Raoul: je crois que t'as bien compris :D
Vous me faite mal à la tête les gars...
A+ vais prendre un aspirine
Moi je dirais qu'il faut prendre le joker "coup de fil à un ami Celtic..."
@Kingyo: ah ah, je vais faire qqes posts sur les probas pour entretenir tout ca :p
@The blog poker: il est en congé sabbatique, c'est moi qui le remplace :)
Sinon notez que j'ai fait samedi une belle prestation avec sur une perte de 10/15 90/10.
Je fais pas le calcul, mais c'est moche aussi!
Tout ça est bien correct, mais c'est plus de la combinatoire que de la proba bien sûr. La binomiale est une loi assez souvent utilisée pour pas mal d'applications.
Je ne sais pas si ça sert vraiment à quelque chose en poker mais bon... :D
@Whistman: c'est le concept du whine mathématique poker, c'est nouveau je viens de le lancer sur le marché :D
La probabilité que "sur 20 fois où la situation se présente, vilain touche dix fois une couleur runner runner" ne veut pas dire grand chose.
c'est la probabilité que "vilain touche AU MOINS 10 fois (sur 20 situations) sa couleur runner runner" qui est intéressante.
donc ouais, ya plus qu'a refaire les calculs :)
@Aldanjah: t'exagères, c'est plus l'euro million là! :D
@Aldanjah : C'est très facile. Il suffit d'additionner la proba d'avoir 10 à celle d'avoir 11 et etc. Celle d'avoir 11 est beaucoup plus petite que celle d'avoir 10 (on divise par 11! * 9! au lieu de (10!)^2, ce qui revient à multiplier par 0,9, et on multiplie en plus par le quotient 0,05/0,95, ce qui revient presque à multiplier par 0,5, et donc au final cette proba doit être au moins 20 fois plus petite, et ça continue comme ça pour les suivantes).
Et donc, la proba d'avoir au moins 10 fois sur 20 est quasiment la même que celle de toucher 10 fois sur 20.
Et quelle est la proba que Rincevent fasse deux post brag de suite ? :D
J'ai appelé Bernouilli et il a éclaté de rire... j'comprends pas...
@Alec: lol saloperie!
moi, j'ai rien compris ......
@titi: pas grave, tu t'en fous t'es un chattard toi :p
Comme quoi le poker c'est pas que des maths la preuve rincevent arrête pas de perdre et moi j'ai fait du droit :)
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